Già Ricercatore presso l’Università Statale “Gabriele D’Annunzio”, poi Università degli Studi di Teramo è Professore Associato di Diritto Costituzionale e dipartimento di Scienze Giuridiche-Giurisprudenza, nell’Università del Salento.
E’ titolare, degli insegnamenti di Diritto Pubblico Generale (settore giuridico disciplinare: ius 09) per la LM in Giurisprudenza e di Diritto costituzionale (settore scientifico disciplinare: ius 08) presso il C.d.L. in Servizio Sociale-Scienze della Facoltà di Scienze della Formazione, Scienze Politiche e Sociali.
Il Professor Cuccodoro, instancabile divulgatore culturale ed autore di numerose pubblicazioni è Coordinatore Nazionale e Direttore del Comitato scientifico “dell’Osservatorio Istituzionale per la libertà e la giustizia sociale Sandro e Carla Pertini“, Componente del Comitato scientifico dell’Associazione “Giuseppe Codacci-Pisanelli”, Componente del Dipartimento Scienze Giuridiche.